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《小学数学建模的方法与策略研究》方案
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编号:           

无锡市教育科学“十一五”规划课题

申报评审书

 

课题名称:小学数学建模的方法与策略研究

 

课题主持人:                   

 

主持人所属单位:宜兴市东域小学      

 

申报日期:     2009.5         

 

 

 

无锡市教育科学规划领导小组办公室

 

 

 

一、    课题研究人员基本信息

第一主持人姓名

姚诚

性别

出生年月

1979.02.24

 

职务职称

教导处副主任

研究专长

小学数学实践研究

电话

051087660991

工作单位

宜兴市东域小学

E-mail

qww003@yahoo.com

第二主持人姓名

性别

出生年月

 

职务职称

研究专长

通讯地址

宜兴市东域小学

电话

051087660991

邮编

214200

教育科学“十五”规划课题完成情况

﹃十五﹄期间教育科研情况

其它教育科研课题完成情况

无锡市教育科学“十一五”规划课题《构建学校“贤博”文化的校本化实践研究》核心成员,还未结题。

独立或以第一作者身份公开发表或出版的论文或论著(限填8项)

论文或论著名称

发表论文(或出版论著)的报刊(或出版社)名称及日期

《关于数学教学中实施“质疑教学”的思考》

2002年江苏省“师陶杯”教科研论文评比三等奖

《让数学课堂洋溢着生活的气息》

2003年江苏省“蓝天杯”优秀论文评比二等奖

《操作活动中存在的几个误区及反思》

2007年江苏省教育学会优秀论文评比二等奖

课题组核心成员不含主持人,限填10

 

工作单位

专业技术职务

研究专长

课题组中的分工

陈虹

宜兴市东域小学

小学高级

小学数学实践研究

副组长

许敏芳

宜兴市东域小学

小学高级

小学数学实践研究

组员

谢林庚

宜兴市东域小学

小学高级

小学数学实践研究

组员

徐英

宜兴市东域小学

小学高级

小学数学实践研究

组员

邵黎娟

宜兴市东域小学

小学一级

小学数学实践研究

组员

二、课题研究设计与论证报告

(一)课题的核心概念及其界定

1数学模型:数学模型,就是用数学语言模拟客观事物或现象的模型。其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来,形成一种数学结构。数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁,建立和处理数学模型的过程,就是将数学理论知识应用于实际来解释“这是什么”的过程。

2、数学建模:数学建模是由对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证等步骤组成的过程

3、数学建模的方法与策略:数学建模的方法和策略就是教师能通过多种途径帮助学生能够对数学中出现的问题进行归纳和概括,就是运用数学的多种方法去解决实际问题,要用数学的语言、方法去近似地刻划实际问题,而这种刻划的数学表述就是一个数学模型,其过程也就是数学的建模过程。其主要特点就是解决的方法是多样化的,答案也不是唯一的,不同的方法得出的答案也将不同。

(二)国内外同一研究领域现状与研究的价值

1、国内同一研究领域现状

1)提高学生数学应用的素质是数学教育的目标之一,数学建模正是实现这一目标的最好途径之一,数学建模的教学与研究在国内外教学中日益受到重视。例如美国数学教师协会1989数学课程标准和2000年标准的基本特点之一都是强调数学应用;荷兰从60年代起就开始了现实数学教育的改革历程,到90年代初,几乎所有的荷兰中小学生都已经在使用根据现实数学教育思想编写的数学课本,注重培养学生数学应用意识与实践能力;日本的数学课程设置了综合课题学习,同样也体现了数学知识综合应用的关注,这实际上强调的是一种数学建模思想,国外的在数学建模上的一些做法值得我们研究和借鉴。  

2)在我国新一轮的课程改革中,《新标准》首次提到了数学模型的概念,同时严士键教授也在《数学教育应面向21世纪而努力》一文中指出:“分析问题和解决问题通常意味着以下一些环节:将实际问题化成可以处理的但又对原来的问题有用的数学问题,寻找或创造适当的解决问题的数学方法(包括计算方法),有时还需要对问题的解做一些解释和讨论。” 而分析和解决实际问题的能力实质就是数学建模的能力。目前,数学建模活动在大中学中早已蓬勃地开展,而在小学阶段进行数学建模教学也正在逐渐引起人们足够的重视,国内也出现了一批有关数学建模研究的专著,如邹煊享的《小学数学教学建模》等。由此,我们认为应该在小学阶段开展数学建模的研究活动。

2、研究的价值

在新课程改革精神的大环境下,研究数学建模已经成为了一个新兴的研究方向,从广大的一线教师到课改的专家学者不少都在致力于此项工作。正是因为“数学建模”和过去一个定理或一个公式地学习现成的数学过程不同,它要求学生创造“自己的”数学知识,在解决问题中探究数学真理,所以它是动态,生成的。因为这些特性,在数学教学中我们如果将数学教学向“数学建模”过渡,必能使学生将学习过的数学知识和方法和现实世界联系起来,激发学生的学习兴趣,这也正是建模的魅力和力量所在。通过对本课题的研究,我们将以数学建模为载体,特别是要让学生体验数学建模的全过程,使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、应用能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展,进而提高数学课堂教学效率

(三)研究的目标、内容(或子课题设计)与重点

1、研究目标:
1)教师部分:

通过理论研究,使教师明确数学建模的内涵与特征。

通过教学实验,构建行之有效的数学建模方法和策略。

通过课题研究,转变教师的教学理念,改革教师的教学方式,提高教师的教学能力和研究水平,促进教师的专业成长与发展。

 (2)学生部分:

通过本课题的研究,促进学生学习方式的改变。

通过本课题的研究,提高小学生数学建模的兴趣和能力,培养他们的数学应用意识。

通过本课题的研究,进一步提高学生自主解决实际问题的能力,发展思维品质。

2、研究内容:

(1)数学建模的内涵与特征的研究。

(2)数学建模的课堂教学研究。

(3)数学建模的课堂教学案例研究。

3、研究重点:

课堂教学中数学建模的方法与策略的运用

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(四)研究的思路、过程与方法

1、研究的思路:

(1)数学建模的内涵与特征的研究。

认真学习与数学建模相关的科学理论,广泛汲取与之相关的先进经验,收集处理各种资料,把握与之相关的特点,了解数学建模的内涵与特征。

(2)数学建模的课堂教学研究。

在小学数学教学中,为了实现数学建模教学模式的基本理念,“问题解决”应当成为基本模式。也就是说在现行教材的基础上,通过典型内容,把数学教学过程设计成“问题解决”的模式,其程序如图所示:


问题情境

分析简化

 

 


修改


提出问题

探究建模

 

 

 

 


验证模型

不符合


拓展应用

 

 

 


问题情境:将现实中的问题拿到课堂上来,根据问题的特征和目的,对问题进行化简,并用精确的数学语言来描述。

    建立模型:在假设的基础上通过适当的数学工具、数学知识、数学活动,来刻划、描述事物之间的数量关系或内部关系,建立其相应的数学模型。

    验证模型:对模型求解,并将求解结果与实际情况相比较,以此来验证模型的准确性。

    拓展应用:将求得的数学模型运用到实际生活中,使原本复杂的问题得以简化。

(3)数学建模的课堂教学案例研究。

课题组利用业务学习时间通过对一些应用“问题——建模”教学模式的典型案例进行分析,有哪些方法和策略可以借鉴,有哪些地方在平时的研究实践中需要引起重视,进一步明确如何在实践教学中加以应用及其深刻的意义。

在素质教育理论与新课程改革理念的指导下,课题组成员分析如何在实践教学中研究小学数学建模的方法与策略,开展课题研究课。

重点关注:一、数学建模过程中学习材料的合理选择。

二、课堂教学中数学建模的方法与策略的运用。

2、研究的过程:

A、实验准备阶段(2009.032009.06

1)采用文献法学习有关理论,掌握有关资料,撰写实验方案,建立课题组,论证实验方案;

2)组织教师培训;

3)组建课题组,总结已有经验,形成课题研究方案,制定教师实验计划。

B、实验研究阶段(2009.092011.03

1)综合运用文献研究、观察研究、案例研究方法,开展课堂教学实验,改革现行教学结构、方法;

2)运用行动研究方法,探索有效的途径、手段,构建形成新模式;

3)不断完善实施措施;

4)做好经验总结,书写实验反馈汇报和成功经验论文。

C、实验总结阶段(2011.042011.07

1)整理各方面研究资料;

2)撰写实验报告,举行结题汇报活动;

3)成果验收,接受调研评估。

3、研究的方法:

    文献研究、观察法、案例研究、行动研究等。

(五)主要观点与可能的创新之处

1、主要观点:

1)数学的生命力在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。小学教育是基础教育,从小培养和发展数学建模的意识和能力,是新的形式对我们小学数学教师的要求,也是素质教育应有之义。

2在小学数学建模教学中,结合教材内容编排特点,“问题解决”应当成为一种基本的模式,一般设计为:问题情境----分析简化----提出问题----探究建模----释模应用。这其中问题情境的素材选择,问题提出的切入点等我们将进行重点研究。       

3解决数学问题时,使学生学会主动建构数学模型,要经过一段较长的培养过程,这就需要教师有意识的去培养,采用多种形式进行引导,也就是我们所认为的要注重方法和策略的研究。

   4)坚持数学建模教学,能使学生逐步深化对模型的理解,自然养成从不同问题情境中找出同一结构关系的数学模型并加以解释应用的习惯,进而提高解决实际问题的能力,培养思维品质。

   2、创新之处:

   对于数学建模的方法与策略的研究,侧重于方法与策略的形成,在选题上具有创新性;根据新教材数学内容、方式的呈现特点,通过数学建模教学转变学生的学习方式,培养学生解决实际问题的能力,发展思维,提高学习效率,具有很强的现实性和针对性。

(六)预期研究成果

成果名称

成果形式

完成时间

负责人

阶段成果(限5项)

课题研究方案和实验计划

文字材料

2009.5

姚诚

小学数学建模的方法与策略研究课题申报书

文字材料

2009.5

姚诚

陈虹

小学数学建模的方法与策略研究的相关案例

案例集

2011.3

徐敏芳

邵黎娟

最终成果(限3项)

小学数学建模的方法与策略研究的阶段性研究报告

文字材料

2011.7

姚诚

小学数学建模的方法与策略研究的相关论文、案例

论文集

2011.7

陈虹

谢林庚

(七)完成研究任务的可行性分析(包括:①主持人除外的课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果;②围绕本课题所开展的前期准备工作,包括文献搜集工作、调研工作等;③完成研究任务的保障条件,包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。)

1、课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果

本课题的核心成员由教科室主任、各年级段教研组长和部分青年骨干教师组成,其中宜兴市学科带头人两名,无锡市教学能手一名,宜兴市教学能手一名。

陈虹主任曾承担主持无锡市级《小学生自主创新教学模式》的课题研究。谢林庚老师曾主持江苏省教育学会立项课题《小学数学课前自学、课内合作探究学习方式的研究》的课题研究。其他几位课题组核心成员也都曾参加各级各类课题的研究,有较强的教育科研意识和一定的教育科研能力,他们有几十篇论文获省市级以上获奖或发表。这些老师作为本课题组的核心成员,能够发挥较好的骨干带头作用。

2、围绕本课题所开展的前期准备工作

围绕本课题,课题组成员做了大量的文献收集工作,查阅了大量资料,通过课题组成员的多次研讨,并邀请市教研室领导指导,确立了“小学数学建模方法和策略的研究”这一研究方向。

3、完成研究任务的保障条件

学校领导对本课题高度重视,在课题研究的方向,课题研究人员的安排、课题经费的落实上,都安排专人负责,确保课题的顺利开展。

建立课题组工作常规,定期学习、研讨、交流,保证研究时间的落实

   制定严格的实施管理措施,保证教师自觉主动、规范地开展实验。

   

三、课题主持人所属部门意见

(一)课题主持人所在单位意见

单位盖章      负责人(签字):

     

(二)县(市、区)教育科研部门

单位盖章            负责人(签字):

     

四、无锡市教育科学规划领导小组办公室审核意见

单位盖章            负责人(签字):

     


责任编辑:lzn
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